Matemáticas Selectividad
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El examen de selectividad es una prueba escrita que se realiza a los estudiantes que desean acceder a estudios universitarios en universidades públicas y privadas de España. Dicho examen forma parte de la Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad (EBAU),1 anteriormente Pruebas de Acceso a Estudios Universitarios (PAU o PAEU), en los que, además de la selectividad, computan los dos cursos de Bachillerato. Adicionalmente, los alumnos de CFGS (ciclos formativos de grado superior) pueden realizar la fase específica de dichas pruebas con el fin de acceder a titulaciones con limitación de plazas.
El examen constaba, hasta su reforma en 2010, como mínimo de 20 pruebas escritas, y a partir del curso 2009/2010 de dos fases, una fase general obligatoria compuesta de 4 ejercicios (5 en el caso de las comunidades autónomas en donde haya lenguas cooficiales), y una fase específica voluntaria de un máximo de 4 ejercicios, computando en esta última fase solo los dos con mayor calificación.
El examen se realiza en la universidad a la que esté adscrito el centro de estudios donde se cursaron los estudios de secundaria, generalmente durante tres días de mediados de junio en la convocatoria ordinaria, y de septiembre o julio en algunas comunidades en la extraordinaria, a la que el alumno se podía presentar en caso de no haber superado la primera o en caso de querer subir nota. Para poder acceder a la universidad es necesario aprobar la selectividad y, en función de la nota obtenida en la EBAU, el alumno puede escoger la carrera universitaria con límite de plazas que quiera cursar en función de la nota de corte (nota mínima que se usa como límite para acceder a una carrera determinada antes de que se ocuparan todas las plazas ofertadas) establecida para cada titulación y universidad. Esta nota de corte varía cada año y de una universidad a otra.
Las matemáticas o la matemática2 (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas, iconos, glifos, o símbolos en general.
La matemática en realidad es un conjunto de lenguajes formales que pueden ser usados como herramienta para plantear problemas de manera no ambigua en contextos específicos. Por ejemplo, el siguiente enunciado podemos decirlo de dos formas: X es mayor que Y e Y es mayor que Z, o forma simplificada podemos decir que X > Y > Z. Este es el motivo por el cual las matemáticas son tan solo un lenguaje simplificado con una herramienta para cada problema específico (por ejemplo 2+2= 4, o 2×2= 4).
Las ciencias naturales han hecho un uso extensivo de las matemáticas para explicar diversos fenómenos observables, tal como lo expresó Eugene Paul Wigner (Premio Nobel de Física en 1963):3
La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay explicación para ello. No es en absoluto natural que existan «leyes de la naturaleza», y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos merecemos.
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.
Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.
Hoy día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.
